-
1 теорема Тейлора
Mathematics: Taylor theorem (формула конечных приращений), extended mean value theorem, generalized mean value theorem -
2 теорема
theorem• Более слабая форма теоремы 1 может быть выведена из... - A weaker form of Theorem 1 can be deduced from...• В следующей теореме мы устанавливаем дальнейшие свойства... - In the next theorem we obtain further properties of...• В следующей теореме рассматривается случай, в котором/ когда... - The next theorem deals with the case in which...• Важное следствие данной теоремы состоит в том, что... - An important consequence of this theorem is that...• Возвращаясь теперь к доказательству основной теоремы, мы... - Returning now to the proof of the main theorem, we...• Вышеупомянутые теоремы дают нам... - The foregoing theorems give us...• Данная теорема немедленно вытекает из... - The theorem follows at once from...• Данная теорема остается справедливой даже если... - The theorem is still true even if...• Данная теорема по-прежнему справедлива в тривиальном случае, если... - The theorem still holds in a trivial sense if...• Данная теорема принадлежит Гауссу. - This theorem is due to Gauss.• Данная теорема является непосредственным следствием... - This theorem is a direct corollary of...• Данный результат принадлежит Гауссу. Давайте сформулируем его как теорему. - This result is due to Gauss. Let us formulate it as a theorem.• Для доказательства второго утверждения теоремы мы выписываем... - То prove part (ii), we write...• Для удобства сформулируем здесь данную теорему. - We state this theorem here for convenience.• Докажем теперь обобщение теоремы 1. - We now prove a generalization of Theorem 1.• Его результаты могут быть подытожены следующей теоремой. - His results may be summed up in the following theorem.• Из теоремы 1 мы легко выводим ряд важных следствий. - From Theorem l we easily deduce a number of important consequences.• Из этих результатов мы выводим следующую важную теорему. - Prom these results we deduce the following important theorem.• Имеется хорошо известная теорема о... - There is a well-known theorem on...• Как мы увидим из дальнейшего, данная теорема является основой для... - This theorem, as we shall see, is the basis of...• Мы докажем эту теорему при дополнительном предположении, что... - We prove this theorem subject to the extra assumption that...• Мы можем сразу применить данную теорему, чтобы найти... - We can at once apply this theorem to find...• Мы можем сформулировать этот результат в виде теоремы. - We can state the result as a theorem.• Мы можем, конечно, применить теорему 1 к случаю, где/ когда... - We can, of course, apply Theorem 1 to the case where...• Мы надеемся доказать подобную теорему, хотя, возможно, и при дополнительных ограничениях. - We expect to prove such a theorem, although possibly under additional restrictions.• Мы надеемся установить теорему относительно... - We hope to obtain a theorem regarding...; We hope to establish a theorem regarding...• Мы опускаем весьма громоздкое доказательство данной теоремы. - We omit the rather lengthy proof of this theorem.• Мы рассуждаем точно как при доказательстве теоремы 1. - We argue exactly as in the proof of Theorem 1.• Немедленным следствием теоремы 1 является следующее (утверждение). - An immediate consequence of Theorem 1 is the following.• Несколько более глубокая теорема была доказана Смитом [1]. - A slightly deeper theorem is proved by Smith [1].• Нижеследующая теорема дает условия, при которых... - The following theorem gives conditions under which...• Нижеследующая теорема является основой для дальнейших приложений. - The next theorem is basic to the applications that follow.• Однако следующая теорема показывает, что... - The next theorem shows, however, that...• Первая часть теоремы уже была доказана. - The first part of the theorem has already been proved.• Поверхностное прочтение данной теоремы могло бы привести к убеждению, что... - A superficial reading of this theorem might lead one to believe that...• Последнюю теорему можно расширить, чтобы включить... - The last theorem can be extended to include...• Применяя данную теорему, важно проверить, что... - When applying the theorem it is essential to check that...• Простое но полезное следствие теоремы 1 состоит в том, что... - A simple but useful consequence of Theorem 1 is that...• Рассмотрим эту теорему с точки зрения геометрии. - Let us consider this theorem geometrically.• Следующая теорема обеспечивает более глубокое понимание (чего-л). - The next theorem provides more insight into...• Следующая теорема дает другое расширение... - The following theorem gives another extension of...• Следующая теорема дает полезный тест для проверки, действительно ли... - The following theorem gives a useful test for determining whether...• Следующая теорема известна как... - The next theorem is known as...• Следующая теорема имеет приложения при изучении... - The next theorem has applications in the study of...• Следующая теорема обобщает хорошо известное свойство... - The following theorem generalizes a well-known property of...• Следующая теорема позволяет нам показать, что... - The following theorem enables us to show that...• Следующая теорема показывает как можно сделать это определение строгим. - The following theorem shows how this notion can be made precise.• Следующая теорема является прямым обобщением... - The following theorem is a direct generalization of...• Следующая теорема является ценной в этом контексте. - The following theorem is valuable in this context.• Следующие теорема и следствие являются немедленными последствиями... - The following theorem and corollary are immediate consequences of...• Следующий результат является переформулировкой теоремы Гаусса. - The following result is a restatement of Gauss's theorem.• Сначала мы обязаны доказать следующую теорему. - We must first prove the following theorem.• Сформулируем без доказательства следующую теорему относительно... - We state without proof the following theorem concerning...• Таким образом, теорема может быть переформулирована следующим образом. - Thus the theorem can be rephrased as follows.• Теорема Тейлора чрезвычайно полезна для изучения... - Taylor's theorem is extremely useful for the study of...• Теорема не сообщает ничего о... - The theorem says nothing about...• Теперь займемся доказательством этой теоремы. - We now come to the proof of the theorem.• Теперь мы доказываем важную теорему, принадлежащую Банаху. - We now prove an important theorem due to Banach.• Теперь мы можем доказать следующую теорему. - This result enables us to prove the following theorem; We are now able to prove the following theorem; With this result in hand, we can prove the following theorem; With this understanding, we can prove the following theorem; Knowing this, we can prove the following theorem; We can now prove the following theorem; We are now in a position to prove the following theorem; The following theorem is now within our reach; We are now ready for the following theorem.• Теперь мы подходим к серии теорем, касающихся... - We now come to a series of theorems concerning...(= модификации), если... - The statement of the theorem needs modification if...• Хорошо известная теорема математического анализа утверждает, что... - A well-known theorem of analysis states that...• Частным случаем этой теоремы является... - A particular case of this theorem is that...• Чтобы доказать теорему, достаточно показать, что... - То prove the theorem it is sufficient to show that...• Чтобы доказать эту теорему, во-первых, предположим, что... - То prove the theorem, suppose first that...• Чтобы доказать эту теорему, недостаточно увидеть, что... - То prove this theorem it is not enough to observe that...• Эта теорема обеспечивает нас... - This theorem provides us with...• Эти две теоремы совместно показывают, что... - These two results together show that...• Эти теоремы вполне аналогичны теоремам относительно... - These theorems are closely analogous to those concerning...• Это доказательство почти идентично доказательству последней теоремы. - The proof is almost identical with that of the last theorem.• Это и завершает доказательство теоремы. - This proves the theorem; The proof of the theorem is finished; Q. E. D.• Это свойство является следствием следующей теоремы. - This property is a consequence of the following theorem. -
3 ряд Тейлора
1) Engineering: Taylor series, Taylor's series2) Mathematics: Taylor expansion3) Makarov: Taylor's theorem -
4 разложение в ряд Тейлора
1) Mathematics: Taylor approximation, Taylor expansion2) Makarov: Taylor's theoremУниверсальный русско-английский словарь > разложение в ряд Тейлора
-
5 изучение
study (of), investigation (of), research (on), examination (of)• В данной главе мы продолжим наше изучение (проблемы и т. п.)... - In this chapter, we will continue our study of...• Данная книга настоятельно рекомендуется для изучения... - This book is highly recommended for the study of...• Для нашего изучения А имеется много различных причин. - There are many reasons for our study of A.• Изучение... имеет долгую и интересную историю. - The study of... has a long and interesting history.• Изучение... показывает (= указывает), что... - Studies of... indicate that...• Изучение таких ситуаций обеспечивает... - The study of such situations provides...• Мы переходим к более или менее детальному изучению (чего-л). - We proceed to a more or less detailed study of...• Нашей целью не является представить развернутое изучение (теории и т. п.)... - It is not our purpose to give an extensive treatment of...• Океанография занимается изучением океанов со всевозможных точек зрения. - Oceanography encompasses the study of all aspects of the oceans.• Перед тем как начать более детальное изучение..., полезно рассмотреть... - Before beginning a more detailed study of..., it is helpful to consider...• Позднее мы более серьезно займемся изучением (данной проблемы), используя... - A better treatment will be given later with the aid of...• При изучении этих систем важно рассмотреть... - In studying these systems, it is important to consider...• Следующая теорема имеет приложения при изучении... - The next theorem has applications in the study of...• Теорема Тейлора чрезвычайно полезна для изучения... - Taylor's theorem is extremely useful for the study of...• Уравнение такого типа также возникает при изучении... - An equation of this type also arises in the study of...• Это будет основным инструментом в нашем изучении (явления и т. п.)... - It will be an essential tool in our treatment of...• Это неоценимый инструмент при изучении... - It is an indispensable tool in the study of...• Это обсуждение подводит нас к общему изучению... - This discussion leads us to a general study of...• Этот подход был использован при изучении... - This approach has been used in the study of...• Этот результат автоматически приводит к необходимости изучения (чего-л). - This result automatically leads to a study of...• Этот результат вытекает из изучения... - This result follows from a study of... -
6 Определенные артикли перед именами собственными, используемыми как прилагательные
The Dirichlet problem, the Taylor expansion, the Gauss theoremОднако: Newton's first law или Taylor's formulaОднако: a Banach space или a Chebyshev polynomialОднако: Gaussian (Gauss) eliminationРусско-английский словарь по прикладной математике и механике > Определенные артикли перед именами собственными, используемыми как прилагательные
-
7 остаточный член
1) Engineering: remainder term (ряда)2) Mathematics: disturbance term, error term, error term (We use Taylor's theorem with integral remainder.), remainder, (ряда) remainder term, residual member, residual term -
8 чрезвычайно
extremely, especially, exceedingly, very, extraordinarily• Имеется чрезвычайно важное различие между... - There is a vitally important distinction between...• Мы не будем доказывать здесь чрезвычайно правдоподобное утверждение, что... - We will not prove here the very reasonable statement that...• На практике чрезвычайно важно быть способным... - It is of great practical importance to be able to...• Тем не менее, зависимость переменной Р от Q чрезвычайно важна. - Nevertheless, the dependence of P on Q is very important.• Теорема Тейлора чрезвычайно полезна для изучения... - Taylor's theorem is extremely useful for the study of...• Чрезвычайно важно, что... - It is very significant that...• Чрезвычайно вероятно, что... - It is highly probable that...• Чрезвычайно неправдоподобно, что... - It is extremely unlikely that...• Чрезвычайно неудачно, что... - It is extremely unfortunate that...• Чрезвычайно широкая область явления объясняется... - A very great range of phenomena is explained by...• Это чрезвычайно важный результат, поскольку он позволяет нам... - This is an exceedingly important result, as it enables us to... -
9 теорема Тейлора - Праудмена
астр. Taylor-Proudman theoremРусско-английский физический словарь > теорема Тейлора - Праудмена
См. также в других словарях:
Milliken-Taylor theorem — In mathematics, the Milliken Taylor theorem in combinatorics is a generalization of both Ramsey s theorem and Hindman s theorem. It is named after Keith Milliken and [http://www.math.union.edu/people/faculty/publications/taylora.html Alan D.… … Wikipedia
Milliken–Taylor theorem — In mathematics, the Milliken–Taylor theorem in combinatorics is a generalization of both Ramsey s theorem and Hindman s theorem. It is named after Keith Milliken and Alan D. Taylor. Let denote the set of finite subsets of . Given a sequence of… … Wikipedia
Rae-Taylor-Theorem — Theorem, das Voraussetzungen angibt, unter denen die ⇡ einfache Mehrheitsregel die beste Regel aus der Sicht der Abstimmenden ist. V.a. muss die Frustration über eine Niederlage unabhängig davon sein, ob ein vom Wähler unterstützter Vorschlag… … Lexikon der Economics
Theorem — The o*rem, n. [L. theorema, Gr. ? a sight, speculation, theory, theorem, fr. ? to look at, ? a spectator: cf. F. th[ e]or[ e]me. See {Theory}.] 1. That which is considered and established as a principle; hence, sometimes, a rule. [1913 Webster]… … The Collaborative International Dictionary of English
Theorem of Pappus — Theorem The o*rem, n. [L. theorema, Gr. ? a sight, speculation, theory, theorem, fr. ? to look at, ? a spectator: cf. F. th[ e]or[ e]me. See {Theory}.] 1. That which is considered and established as a principle; hence, sometimes, a rule. [1913… … The Collaborative International Dictionary of English
Taylor's theorem — In calculus, Taylor s theorem gives a sequence of approximations of a differentiable function around a given point by polynomials (the Taylor polynomials of that function) whose coefficients depend only on the derivatives of the function at that… … Wikipedia
Taylor series — Series expansion redirects here. For other notions of the term, see series (mathematics). As the degree of the Taylor polynomia … Wikipedia
Taylor–Proudman theorem — In fluid mechanics, the Taylor–Proudman theorem (after G. I. Taylor and Joseph Proudman) states that when a solid body is moved slowly within a fluid that is steadily rotated with a high Omega, the fluid velocity will be uniform along any line… … Wikipedia
Taylor number — In fluid dynamics, the Taylor number is a dimensionless quantity that characterizes the importance of centrifugal forces or so called inertial forces due to rotation of a fluid about a vertical axis, relative to viscous forces. The typical… … Wikipedia
Taylor, Brook — ▪ British mathematician born August 18, 1685, Edmonton, Middlesex, England died December 29, 1731, London British mathematician, a proponent of Newtonian mechanics and noted for his contributions to the development of calculus. Taylor was… … Universalium
Taylor , Brook — (1685–1731) British mathematician Born in Edmonton, near London, Taylor studied at Cambridge University, and was secretary to the Royal Society during the period 1714–18. He made important contributions to the development of the differential… … Scientists
